“制图师传说”网站 米格尔·加西亚·阿尔瓦雷斯 (Miguel García Álvarez) 的 这篇文章，介绍了一位大师的在地图制作领域的钻研与贡献，这位大师叫 …… 列奥纳多·达·芬奇。
1、意大利画家的 达·芬奇
初识 达·芬奇，是他的自画像（图1）出现在小学美术课本里的时候，在那个半笑不笑的 蒙娜丽莎（图2） 旁边，顶着意大利著名画家、文艺复兴三杰等一堆头衔。虽然我很喜欢美术课，但终究是副科，且艺术家的队伍太过庞大，名字也不好记，对那个岁数的我来说有点儿超纲，当时没太当回事儿。初高中时代，达·芬奇 在历史等课本里也客串过，但因为后来选了理科，终究感觉离自己很远。
既喜欢数理化又喜欢画画的我，在高考时填报了当时自认为是科技与艺术交叉领域的 建筑学 专业，后来阴差阳错地学了 城市规划与设计，好在还是 建筑学院。于是有了再见 达·芬奇 的后话。
2、全能视觉思考者的 达·芬奇
大学的时候，有了自己折腾的时间和能力，当 达·芬奇 再次出现在 外国建筑史课 的幻灯片上时，去找了点儿资料看，慢慢感觉变得不太一样了。
震撼到我的，不是那个被油烟熏了几百年的“最后的晚餐”（图3），或者其他十几幅存世画作中的哪幅，而是那些失而复得的“手稿”。震撼来自三个方面：
- 视觉思维：达·芬奇 的笔记是少不了图画的，比如，建筑设计课 讲到人体比例时绕不开的“维特鲁威人”（图4），一图胜千言，更夸张的是连文字也是左右颠倒的“镜像体”，猜测他一定是个重度的视觉思考者，真的喜欢……
- 笔记总量：据说 达·芬奇 一生中每天都在做笔记，应该所言不虚，光现存的笔记和素描就有一万三千页：大西洋手稿、温莎手稿、马德里手稿（图5）、巴黎手稿、鸟类飞行手稿（图6） 等等等等，要知道几乎每页都是图文并茂，真的佩服……
- 涉猎领域：维基百科 上说， 达·芬奇 在 绘画、音乐、建筑、数学、几何、解剖、天文、地理、物理、发明 等等 18 个领域都有显著的成就，而这些都在他的手稿中有所体现。用 眼 观察，用 图画 理解、阐释、创造，真的膜拜……
从此，路转粉，达·芬奇 成为了我偶像名单中的一员。《达·芬奇密码》出来的时候，迫不及待地找来看，虚构作品掺杂了不少八卦、猜测、阴谋论，给这位奇才平添不少深不可测的神秘色彩，还曾依据书中线索涂涂抹抹的琢磨 大卫之星，偶遇 视觉思维 的乐趣。
3、制图师的 达·芬奇
回到开篇提到的 那篇文章，米格尔 对 达·芬奇 艺术家之外的科学家、发明家属性更感兴趣，尤其感叹他 “能够细致地观察周围的世界，并运用卓越的艺术才能，将一切记录在众多 插图手稿 中”，列举了作为地图绘制者的 达·芬奇 在 16世纪初取得的三项关键性成就。
3.1 城镇正顶视投影地图
飞机和卫星出现之前，人们很难从正上方观察地面。那时要观察一座城镇的全貌，往往是到高大建筑（如教堂）的屋顶，或是城内、城边的山上，看到的是城镇的鸟瞰视角。因此在绘制地图时，通常是将鸟瞰视角的景象摆放到适当位置，同时为避免遮挡道路而进行剪裁。
这样的地图有优点也有不足：优点在于相对熟悉的视角让大众更容易找到可识别的建筑特征，更容易理解和辨识方位；缺点在于不够精确，难以满足城镇规划、工程建设等工作对底图的要求。
米格尔 拿 特谢拉 于 1656年 绘制的精美 马德里地图（图7），作为这类“鸟瞰地图”的例子。实际上，这种地图现在仍很常见，也就是所谓的手绘地图、艺术地图，在旅行者、收藏者中很受欢迎。
1502年，达·芬奇 担任 博尔吉亚家族 的私人建筑师，按照客户要求搜集 伊莫拉城 的信息，他进行了详细的测量，并绘制了一幅比例精确的 正顶视投影地图（图8），这是他在地图绘制领域的第一项创新。尽管具有重要价值，但这种做法直到17世纪末、18世纪初才得到广泛应用。部分原因是高精度地图的需求不足，之前城镇通常只关心安全和供水，直到工业革命前城市规划才逐渐受到重视。
3.2 用色彩强度表示地形高低
达·芬奇 的第二项创新是引入了运用不同色彩强度来表现地形高低的方法，颜色越深代表地形高度越高。描绘意大利中部阿尔诺河河道的地图（图9），是这一理念的例证。
达·芬奇 也曾为 博尔吉亚家族 绘制 托斯卡纳 不同地区的鸟瞰图。在斯托卡纳南部地图（图10）中，他将色彩编码与透视阴影相结合，在表现地形方面效果更为突出，超越了当时任何其他制图师。米格尔 甚至认为在接下来的两个世纪里，都没人能够达到这个水平。我专门去 Google Map 上截了张大致相同区域的地图（图11），地形表现上采用的仍是这种方法。
不过，有句题外话，地图中的水面形状是不是有点太具象了？在我看来太像展翅飞翔、口中喷火的大鸟，以及一张人脸。让我不免想起 塞尔达 旷野之息 里的 骷髅池塘，和 王国之泪 里的 蜥蜴池，达·芬奇要是活在当代，做游戏地图设计绝对是一等一的好手。
3.3 世界地图：投影方法、美洲与南北极
米格尔 列举 达·芬奇 的第三项创新，是一张现存 温莎皇家博物馆 的 ”八分投影世界地图”（图12），这张据推断绘制于 1514年 的地图，至少在三个点上具有突出创新：
- 采用了独特的投影方法，将地球表面划分为八个等边的圆弧三角形；
- 是最早标注美洲大陆名称的地图之一；
- 完整呈现了各大洲的整体格局，北极处为海洋，南极处为大陆。
对于这张地图是否由 达·芬奇 绘制，学术界还存在争议。可以确认的是，他确实认真研究过相关的地图投影方法。在大西洋手稿中，他曾经画出了九种不同的将球体投影为平面的方法（图13），在右下角位置就有这张世界地图所采用的 ”八分投影法“。（参见这两篇文章：一篇 英文、一篇 中文）
投影方法，简单说就是把三维的球体表面，转化为二维的平面，有点儿像剥桔子皮。但从三维到二维，不可避免的会产生变形，只能选择性地尽量保持某些特性不变，牺牲其他，比如：或保持方向不变、或长度不变、或面积不变，再尽量保证或某个区域内的各项变化最小，由此衍生出很多的方法。（参见《25种地图投影类型：视觉参考指南》）
达·芬奇 的八分投影法 后续也曾在少数场合中出现过，比如： 由伯纳德·J·卡希尔（Bernard J. Cahill） 绘制的 “连接版八分投影世界地图”（图14），用以模拟环球飞行的挑战；以及由 克里斯托弗·W·泰勒（Christopher W. Tyler）绘制的 准各向同性世界地图（图15）
这些地图进一步强化了八分投影法在保持全球各大洲、各国相对形状与尺寸畸变最小的优势，你不会看到过大的南极大陆或格陵兰岛，它们的形状及与其他大陆或国家的大小比例更为准确；但同时，这种投影也导致了方向、跨洋距离等要素的严重失真。
就到这里吧，在我眼里 达·芬奇 是个全能视觉思考者，而在米格尔 眼里，他又多了项 传奇制图师 的称号。一千人眼中有一千个哈姆莱特，那么，你眼中的 达·芬奇 是什么样子的？
如果一下子答不上来，别急，先找个手稿翻翻，现在的网上资料真是比以前丰富太多了。在 书格 就有 达·芬奇手稿，其中包括 2239页 的 大西洋手抄本。（直达下载页面）
p.s. 继 xkcd 的地图 后的第二篇，想多看这个系列的留言扣 +1
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