空间分析不仅可以用来做 挖掘咖啡馆或奶茶店的选址规律，还能用来发现某类设施供给与需求的空间匹配关系。这次以养老设施为例，看看北京养老设施和老龄人口分布的匹配情况。除了用到高德地图 POI 数据外，还用了 WorldPop 2020年的分性别分年龄段人口栅格数据。
WorldPop 是南安普顿大学地理与环境科学学院主导的一个开放人口数据项目，把全球人口分配到了100米到1公里分辨率的空间网格上。不仅有总人口栅格，还提供 按年龄和性别分组的人口估算数据（2015-2030年，每年一套），这意味着可以根据需要，获取并计算特定区域、特定年龄段人口分布数据，用起来很方便。
1、需求：北京的老龄人口分布
1.1 老龄人口分布的涟漪：中心高、近郊低、远郊次高
利用 WorldPop 数据绘制了北京市域范围老龄人口分布图（图1），从中能直观地识别出几个比较突出的特征：
- 中心高度集聚：城六区范围是老龄人口高度聚集的区域；
- 远郊的聚集节点：外围的密云、平谷两个节点比较突出；
- 暗淡的近郊区：有点反直觉的一个发现是，那些承担人口疏解任务的近郊新城，在老龄人口热力图上很不明显，房山、大兴、亦庄、通州、顺义几乎难以识别，尤其和远郊节点相比更突出。
直观感受上，似乎市域范围内老龄人口聚集有 高-低-次高 的同心圆波纹的趋势。
绘制65岁及以上老龄人口分布图，大概需要4步：
- 下载 WorldPop 中国 2020年 按性别和年龄段分组的数据（geotiff）；
- 获取北京行政区边界，裁切 下载的人口数据；
- 格栅计算：原始数据 80岁 以下每五年一个年龄组，80以上为一组；需要对男、女，65、70、75、80年龄组，共8个图层进行 加和 计算，得到65岁以上人口数据；
- 用伪彩色进行可视化。
1.2 数据分析的陷阱：数据的特性与适用性
为了进一步验证，计算了下老龄化率。只需在前边第3步的栅格计算中，把加和后的65岁以上老龄人口数除以总人口数就可以了。可视化后，得到 北京市老龄化率示意图（图2）。
在这张图上，WorldPop “自上而下”的数据逻辑现了原型：老龄化率以区县为单位平铺，这显然不是现实情况。WorldPop 采用的是随机森林等机器学习方法，将普查数据与建筑轮廓、道路网络、夜间灯光等协变量进行“空间降尺度”分配，本质上是一种基于统计模型的估算，而非“自下而上”的逐户普查结果。因此，WorldPop 数据在中宏观尺度的准确性是有保证的（基于统计数据），但在微观尺度上是不太可靠的（依靠算法分配）。
把 图2 中计算所得的数据与七普常住人口老龄化率数据（来源：北京民生智库·澎湃号）进行对比（表1），可以看出计算得出的各区县老龄化率（65岁及以上口径）与统计数据的排名（60岁及以上口径）基本一致，是基本靠谱的；但区县内部所有地段的老龄化率都一样显然就不那么靠谱了。
表1：北京市2020年分区县老龄化率对照表
| 区位 | 区县 | worldpop数据计算 （65岁及以上，2020） | 七普各区县公报数据 (60岁及以上，2020) |
|---|---|---|---|
| 城六区（中心） | 东城区（崇文区） | 15.60%（15.63%） | 26.50% |
| 城六区（中心） | 西城区（宣武区） | 16.77%（15.40%） | 26.00% |
| 城六区（中心） | 石景山区 | 14.22% | 24.3% |
| 远郊山区 | 平谷区 | 13.93% | 24.0% |
| 城六区（中心） | 丰台区 | 11.70% | 23.7% |
| 远郊山区 | 密云区 | 13.56% | 23.1% |
| 远郊山区 | 延庆区 | 13.41% | 23.0% |
| 远郊山区 | 门头沟区 | 14.22% | 22.6% |
| 城六区（中心） | 朝阳区 | 11.70% | 20.5% |
| 近郊平原区 | 房山区 | 12.02% | 19.8% |
| 远郊山区 | 怀柔区 | 11.68% | 19.6% |
| 城六区（中心） | 海淀区 | 11.77% | 18.5% |
| 近郊平原区 | 通州区 | 10.62% | 17.2% |
| 近郊平原区 | 顺义区 | 11.04% | 16.5% |
| 近郊平原区 | 大兴区 | 8.60% | 15.0% |
| 近郊平原区 | 昌平区 | 8.34% | 14.9% |
老龄化率的排名进一步印证了老龄人口分布的圈层结构：中心最高、远郊山区其次、中间地带的近郊平原区最低。绝大多数老人都会选择居家养老，真正影响老龄化率的，不是老年人本身，而是年轻人的迁移与聚集趋势：
- 城六区高昂的房价是刚涌入的年轻人难以逾越的门槛，不断推高着中心地带的老龄化率；
- 四环到六环是年轻人选择最多的落脚区域，拉低了近郊平原区的老龄化率，尤其昌平与大兴，是市域内老龄化率最低的区域；
- 远郊山区是留守老龄化，不仅年轻人没有涌入，反而不断流出，出现了老龄化率的次高峰。
按照这个思路，有些现象也就很容易理解了，比如：为什么海淀区的老龄化率在城六区中最低？——聚集了37所高校，40万以上常住在校大学生，是重要的影响因素之一。
2、供给：北京的养老设施布局
2.1 三级服务网络
根据北京市民政局的介绍，截至2024年底全市已形成 “105家区域养老服务中心 + 300余家养老照料中心 + 1500余家社区养老服务驿站” 的三级服务网络。高德地图数据中，北京市域养老设施点位共2007个，与官方介绍基本一致，按照1500米带宽，100米网格绘制了分布热力图（图3）。
养老设施的核密度峰值为12.6个/公顷，这个数值不算高。与上次 咖啡或茶 那篇里的数值相比，养老设施的核密度峰值大概是咖啡馆的四分之一、奶茶店的二分之一，比传统茶馆也低了约30%。从养老设施热力图中，可以看出几个较为突出的特征：
- 围绕东、西城区、大概二环和三环之间，形成了最为突出的养老设施高度聚集环带；
- 养老设施连片覆盖的“大饼”基本铺到了五环，五环外则逐渐转为轴带聚集或点状聚集；
- 近郊平原新城与主城间大多形成了“养老设施聚集轴带”，其中 门头沟-通州 横向轴带、昌平-大兴 纵向轴带最为明显；
- 远郊山区的养老设施多为点状聚集，延庆、密云、平谷最为明显，城区密集，外围极为分散。
制作供需比较图，需要以前面做好的老龄人口分布图、养老设施热力图为基础，大致分5个步骤：
- WorldPop 人口数据是地理坐标系，养老设施热力图是投影坐标系，为了比较需要先统一，首先对人口数据进行重投影（EPSG:4326 → EPSG:3857）；
- 人口数据 和 养老设施图 的范围、分辨率也存在细微差别，需要对两个栅格数据进行对齐，保证范围和分辨率一致；
- 人口数据的单位为 人/公顷，养老设施的是核密度估算值，量纲不一致；为了方便比较，需要对两个对齐后的数据值进行归一化，保证取值范围都在 0~1 之间；
- 进行栅格计算，求供需比值：IF ( “老龄人口@1” > 0, “设施密度@1” / “老龄人口@1”, 0 )；
- 用伪彩色进行可视化。
2.2 供需的匹配：城乡双模式共存
有了养老设施、老龄人口的空间分布数据，就可以比较养老的供需空间匹配关系，看一看哪里相对来说供大于求（设施多老人少），哪里供小于求（老人多设施少）。
市域范围内的养老设施供需比较图（图4）可以用来表现这种设施供需空间匹配关系，可视化用了蓝-黄-红色带，越偏蓝色越代表该区域相对更供大于求，越偏红色则相对越供小于求，粉色区域表示有老龄人口，但设施热力图值为零。
市域来说，养老设施供需在“城”与“乡”是两种完全不同的服务模式：
- 城区连片模式（总体均衡，局部小涨落）：养老设施热力图（图3）里五环内连片的区域，在供需比较图（图4）中成了一片黄色（供需相对均衡）和浅蓝（供略大于需）的海洋，只有边缘和少量内部地段出现了红色（养老设施供给小于需求）。养老设施核密度是按照1500米带宽计算的，因此城区养老设施基本达到了15分钟生活圈全覆盖要求，除个别地段外基本是均好的。
- 远郊乡村点状服务模式：供需比较图中，外围的养老设施聚集节点全部呈现蓝色，且越是远离中心，越接近于深蓝；同时，外围出现了大量的粉色区域，表明外围有大量老年人无法就近享受养老服务。所以，并非外围的养老设施供给大于需求，而是服务半径远大于15分钟生活圈。
为更清楚地看到“中心大饼”区域的细节，截取了六环范围进行放大（图5），并标出了提供床位的养老院、敬老院、老年公寓的设施点。2007个养老设施点位中大概有415个提供“住养型服务”，1094个为照料中心、服务驿站等“社区型服务”，另外有498个点位仅仅根据名称难以判断服务类型。
北京市民政局的介绍中提及，截至2024年底，北京市老龄人口首次突破500万，达到514万人，而养老床位数只有10.9万张。居家养老是绝大多数老人的优先选择，只有极小一部分会选择敬老院、老年公寓等住养方式。
从 图5 可以看出，住养型的养老设施在中心城区的分布总体是比较均匀的，西南象限相对较为密集。在住养型养老设施中，相对于强社会福利属性的养老院、敬老院这种传统类型，老年公寓则是更偏向新型养老产业的新形态。前者的空间分布更均匀，遍布整个建成区；后者则主要分布在四环、五环等外围地段，在中心城较为少见。
3、回归感性：被隐的老人 与 看见的勇气
从这些数据中，可以发现老龄人口分布的圈层结构，可以看到城乡不同的养老服务模式。但数据并不能反映出老人们的真实日常生活状态，他们每天在做什么？他们的需求是否能够得到满足？
大隐于市、小隐于野，本来是用来形容追求内心祥和的隐士群体的，但用在老龄群体上似乎也部分适用。虽然我们每天都能看到老人，但他们似乎很少真正被看见。老人的生活状态某种程度上来说是半隐藏的，虽然不是主动的隐，而更多是“被隐”。
这样的例子很多。远了说，各种平台上都有大量晒娃视频，仅仅靠晒吃喝睡、上下学、耍酷玩闹、超市购物、抽象玩闹等日常，就能吸引不少的粉丝点赞。但对于老人来说，日常起居、就医吃药、散步遛弯，这些内容几乎可以说是“流量毒药”，只有个别靠反差来博眼球的才能引来注意力，比如七十多岁还在写代码、八十岁还在健身等等。
近了说，陪家里老人去医院看病，常有医生会全程对着陪诊的我说，老人多问上几句，大夫就有些不耐烦地叫下一位了。家里老人有时会抱怨，但他们知识体系和观念确实旧了，而且耳朵也不好，解释起来确实费力，对于那些一上午排着几十个号的大夫的行为，也就多少能理解一些了。
反过来想，也许这种“被隐”的状态，不是因为老人们变透明了，很大程度上是因为惧怕并回避衰老、疾病和死亡的本能，下意识地选择“敬而远之”。城里这么多养老院、敬老院，但我除了有小学或者更早的时候参加活动去过的模糊印象外，几乎没有其他“见过”的印象了。
要真正“看见”老人，似乎是需要些勇气的。
小结：日常生活中的空间分析应用场景
回到标题，对于养老设施供需，利用空间分析手段有下面几个发现：
- 北京的老龄化率呈现出 中心高-近郊低-远郊次高 的圈层格局；
- 五环内养老设施是城市模式：除个别地段外，基本满足15分钟生活圈全覆盖；
- 外围养老设施是组团-节点模式：设施相对分散，服务半径更大；
- 老年公寓等新型养老产业服务多在四五环或更远地段。
有些写累了，就这样吧。
文中的所有图纸都是作者自制的，并在引用框中列举了其中两张的制作步骤，可能对非专业人员来说显得复杂了一点儿。最近在尝试做个轻量、易用的空间分析工具，想让更多人能用上空间分析的方法，解决生活工作中的各种问题。如果只输入城市和设施名，就可以一键生成相关的 热力图、供需比较图，你们有什么想尝试的方向吗？
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